שאלת המחקר
מה היה סדר הקלעים המובילים בהיסטוריה של ה-NBA, אם כולם היו משחקים בתנאים דומים?
המתודולוגיה
נדגמו 30 השחקנים עם הממוצע נקודות למשחק הגבוה ביותר בהיסטוריה של ה-NBA (לרבות ABA). בוצע נרמול של קצב צבירת הנקודות של השחקנים לקצב של 100 נקודות למשחק.
למשל: אם מאן דהוא קלע 11 נקודות ממוצע למשחק בעונה פלונית, שיחק בעונה זו 80 משחקים ובאותה עונה ממוצע הנקודות לקבוצה למשחק בליגה היה 110 נקודות, אזי שהוא יקבל עבור אותם 80 משחקים ערך של 10 נקודות ממוצע למשחק.
הסיבה בעטיה הנרמול בוצע לקצב צבירת נקודות ולא לקצב המשחק (פוזשנים) הינה ניסיון לנטרל השפעות חיצוניות כגון חוקים שונים, רמות אתלטיות שונות, סגנונות משחק שונים וכיו"ב. קצב צבירת הנקודות מראה בעצם את הקושי לצבור נקודות – בין אם מדובר על קצב משחק, מגבלות חוק, סגנונות הגנה ועוד. השיטה בעצם משווה בין השחקנים בעולם בו הקושי לצבור נקודות זהה עבור כולם.
סייגים
למרות האמור לעיל, הבדיקה לא באמת משקפת מצב בו כל השחקנים היו משחקים בתנאים דומים. נכון שהקושי לייצר נקודות בממוצע עומד על כמות מסוימת בעונה X וכמות אחרת בעונה Y, אבל היא לא משקפת בהכרח את הקושי לייצר נקודות עבור כלל השחקנים. אם ניקח לדוגמא את המצב כיום לעומת שנות ה-50, אזי שכיום קיימת האפשרות לצבור 3 נקודות בקליעה אחת, דבר אשר מטיב בעיקר עם שחקני החוץ, ובאותה העת קיים חוק אשר אוסר הימצאות בצבע ליותר מ-3 שניות, דבר אשר מקשה בעיקר על שחקני הפנים. כלומר, בהינתן קצב צבירת נקודות מסוים, קיימים שינויים אשר יגרמו לשחקן פלוני לקלוע יותר ולשחקן אלמוני פחות. הדבר לא בא לידי ביטוי רק בהבדלים בחוקים, אלא גם בסגנונות ובקצב המשחק. אם ניקח לדוגמא את ווילט צ'מברליין, הוא שיחק בתקופה בה קצב צבירת הנקודות היה גבוה משמעותית מהקצב הנוכחי, אולם היתרונות הפיזיים שלו, לרבות הכושר הגופני, סייעו לו לצבור נקודות רבות בקצב זה. אין שום בטוחה שבאותו הקצב קווין דוראנט היה מצליח להגדיל את כמות הנקודות, בהתאם ליחס בקצב צבירת הנקודות בין התקופות השונות. זאת ועוד, אולי אם ג'רי ווסט לא היה מתעייף מלרוץ את המגרש הלוך-חזור אחוזי הקליעה שלו היו גבוהים יותר. מצד שני, אולי פחות התקפות מעבר היו מפחיתות את אחוזי הקליעה. רוצה לומר ששחקן שקלע 10 נקודות ממוצע למשחק בקצב צבירת נקודות של 100 נקודות יכל, בקצב של 110 נקודות, לצבור 11 נקודות למשחק, 15 נקודות למשחק או בכלל 8 נקודות למשחק. הכל בהתאם להתאמת האינדיבידואל לסגנון מסוים ולקצב מסוים.
הווה אומר שלא ניתן ללמוד מהנתונים שיוצגו להלן לגבי "הדירוג האמיתי" או "הדירוג הנכון". מה גם ששחקנים מסוימים בשיא הקריירה ואחרים כבר סיימו אותה מזמן. לאחדים היתה קריירה של 10 עונות ולאחרים 15 או 20.
לפיכך, ההשוואה היא פחות בין שחקנים בבחינת השיבוץ הפרטני, אלא שיקוף של מגמה.
זה לא ש-30 הנקודות למשחק של ג'ורדן שוות יותר מ-30 נקודות למשחק של צ'מברליין, אלא שכשבוחנים את אותם 30 נקודות, כדאי להכניס את הדברים לפרופורציית קצב צבירת הנקודות ששרר באותה העת.
אי אפשר לדעת "מה היה קורה אילו?". מה שאפשר הוא לבחון מגמות שייתנו כיוון כללי לגבי הקלעים בכל תקופה בהיסטוריה.
הצגת הנתונים
| שם השחקן | ממוצע נקודות | ממוצע מנורמל | מיקום רגיל | מיקום מנורמל | שינוי במיקום |
| מייקל ג'ורדן | 30.12 | 28.99 | 1 | 1 | 0 |
| ויולט צ'מברליין | 30.07 | 26.67 | 2 | 6 | 4- |
| אלג'ין ביילור | 27.36 | 23.88 | 3 | 13 | 10- |
| לברון ג'יימס | 27.35 | 27.74 | 4 | 3 | 1+ |
| קווין דוראנט | 27.31 | 27.45 | 5 | 5 | 0 |
| ג'רי ווסט | 27.03 | 23.77 | 6 | 14 | 8- |
| אלן אייברסון | 26.66 | 27.64 | 7 | 4 | 3+ |
| בוב פטיט | 26.36 | 24.21 | 8 | 12 | 4- |
| אוסקר רוברטסון | 25.68 | 22.52 | 9 | 20 | 11- |
| קובי בראיינט | 25.38 | 26.09 | 10 | 7 | 3+ |
| כרמלן אנתוני | 25.21 | 25.60 | 11 | 8 | 3+ |
| ג'ורג' גרווין | 25.09 | 23.01 | 12 | 16 | 4- |
| קארל מלון | 25.02 | 26.63 | 13 | 9 | 4+ |
| דומיניק ווילקינס | 24.83 | 23.24 | 14 | 15 | 1- |
| ריק בארי | 24.78 | 22.45 | 15 | 21 | 6- |
| קארים עבדול ג'אבר | 24.61 | 22.61 | 16 | 18 | 2- |
| לארי בירד | 24.29 | 22.34 | 17 | 23 | 6- |
| אדריאן דאנטלי | 24.27 | 22.26 | 18 | 24 | 6- |
| פיט מרוויץ' | 24.24 | 22.57 | 19 | 19 | 0 |
| ג'וליוס אירווינג | 24.16 | 22.03 | 20 | 25 | 5- |
| דווין וויד | 24.09 | 24.43 | 21 | 10 | 11+ |
| שאקיל אוניל | 23.69 | 24.22 | 22 | 11 | 11+ |
| ג'ורג' מיקן | 23.13 | 28.12 | 23 | 2 | 21+ |
| פול אריזין | 22.81 | 22.37 | 24 | 22 | 2+ |
| דוויד תומפסון | 22.67 | 21.05 | 25 | 27 | 2- |
| דן איסל | 22.56 | 20.47 | 26 | 30 | 4- |
| ברנרד קינג | 22.49 | 20.71 | 27 | 28 | 1- |
| דירק נוביצקי | 22.23 | 22.77 | 28 | 17 | 11+ |
| צ'ארלס בארקלי | 22.14 | 21.17 | 29 | 26 | 3+ |
| בוב מקאדו | 22.05 | 20.65 | 30 | 29 | 1+ |
עכשיו נציג את אותה הטבלה, אבל לפי מיקום מנורמל:
| שם השחקן | ממוצע נקודות | ממוצע מנורמל | מיקום רגיל | מיקום מנורמל | שינוי במיקום |
| מייקל ג'ורדן | 30.12 | 28.99 | 1 | 1 | 0 |
| ג'ורג' מיקן | 23.13 | 28.12 | 23 | 2 | 21+ |
| לברון ג'יימס | 27.35 | 27.74 | 4 | 3 | 1+ |
| אלן אייברסון | 26.66 | 27.64 | 7 | 4 | 3+ |
| קווין דוראנט | 27.31 | 27.45 | 5 | 5 | 0 |
| ויולט צ'מברליין | 30.07 | 26.67 | 2 | 6 | 4- |
| קובי בראיינט | 25.38 | 26.09 | 10 | 7 | 3+ |
| כרמלן אנתוני | 25.21 | 25.60 | 11 | 8 | 3+ |
| קארל מלון | 25.02 | 24.63 | 13 | 9 | 4+ |
| דווין וויד | 24.09 | 24.43 | 21 | 10 | 11+ |
| שאקיל אוניל | 23.69 | 24.22 | 22 | 11 | 11+ |
| בוב פטיט | 26.36 | 24.21 | 8 | 12 | 4- |
| אלג'ין ביילור | 27.36 | 23.88 | 3 | 13 | 10- |
| ג'רי ווסט | 27.03 | 23.77 | 6 | 14 | 8- |
| דומיניק ווילקינס | 24.83 | 23.24 | 14 | 15 | 1- |
| ג'ורג' גרווין | 25.09 | 23.01 | 12 | 16 | 4- |
| דירק נוביצקי | 22.23 | 22.77 | 28 | 17 | 11+ |
| קארים עבדול ג'אבר | 24.61 | 22.61 | 16 | 18 | 2- |
| פיט מרוויץ' | 24.24 | 22.57 | 19 | 19 | 0 |
| אוסקר רוברטסון | 25.68 | 22.52 | 9 | 20 | 11- |
| ריק בארי | 24.78 | 22.45 | 15 | 21 | 6- |
| פול אריזין | 22.81 | 22.37 | 24 | 22 | 2+ |
| לארי בירד | 24.29 | 22.34 | 17 | 23 | 6- |
| אדריאן דאנטלי | 24.27 | 22.26 | 18 | 24 | 6- |
| ג'וליוס אירווינג | 24.16 | 22.03 | 20 | 25 | 5- |
| צ'ארלס בארקלי | 22.14 | 21.17 | 29 | 26 | 3+ |
| דוויד תומפסון | 22.67 | 21.05 | 25 | 27 | 2- |
| ברנרד קינג | 22.49 | 20.71 | 27 | 28 | 1- |
| בוב מקאדו | 22.05 | 20.65 | 30 | 29 | 1+ |
| דן איסל | 22.56 | 20.47 | 26 | 30 | 4- |
מספר תובנות:
- לפי קצב של 100 נקודות למשחק, אף שחקן לא עובר את רף 30 הנקודות למשחק ואף שחקן ב-30 הקלעים המובילים לא יורד מתחת לרף 20 נקודות למשחק.
- למרות כל הסייגים שצוינו לעיל, הדבר העלה אצלי את ההערכה לג'ורג' מיקן והוריד קצת את ההערכה לקלעי שנות ה-60.
- איך שלא תהפכו את זה – מייקל ג'ורדן!
תרגיל מחשבתי יפה אבל לא הייתי משנה את רמת ההערכה כלפי מישהו על בסיסנרמול כה מעוות. כמות המשתנים היא כה גדולה כך שכל מחקר יהיה מוטה.
אולי בכלל אוסקר ואלג׳ין אילו היה נחשפים לרמת אימון תזונה ורפואה של היום פלוס מאמני קליעה וכדרור היה הופכים למפלצות גדולות מלברון?
כל עידן החוקים וסוג השריקות מטיבות עם סוג מסויים של שחקן. בנוסף יש הקשר קבוצתי. האם השחקן קלע על חשבון הצלחת הקבוצה או שכל נקודה שלו הייתה קריטית?
קיצר גם עבודת דוקטורט לא תתן תשובות.
נשאר רק להניח הנחות. הנה אחת. לברון ללא הרפואה המודרנית ואימון מתקדם לא היה מאוד מצליח בשנות ה90 כי היה בנוי פחות טוב והיה מתקשה מול רים פרוטקטורים אמיתיים כפי שהתקשה מול היברט ומול הספרס והיו שורקים לו צעדים כל פוזשין שלישי. בנוסף לא היה אזור מקווקו שיאפשר לו ליצור מגע ולהנות מפאולים. ובנוסף לא היה 3 שניות הגנתיות אז הסנטרים חיכו מתחת לסל. אבל היה מצליח במשחקי הריצה חסרת ההגנה של שנות ה70 וה80.
הנחות כאלה הן לא כלי מדעי אבל הן כיפיות.
1+
אין ספק שאתה צודק. יש הטייה לסוגי שחקנים מסוימים בתקופות מסוימות (כמובן שלא ניתן לדעת איך לברון או כל אחד אחר היה משנה את משחקו בהתאם לתקופה או איך התקופה היתה משתנה בהתאם לשחקן (שינויי חוקים וכיו"ב)). זה נכון במיקרו לגבי פלוני אלמוני.
ברם, במקרו, בהחלט אפשר (ורצוי) לקחת בחשבון את הנתונים.
אם מסתכלים על העשירייה הראשונה (הרגילה) אפשר למצוא שמחציתה משנות ה-60. עלול להתקבל הרושם שבשנות ה-60 היה ריכוז היסטורי של גדולי הקלעים. אני בא להראות שיש פה הטיה ושהריכוז נובע מקצב צבירת הנקודות הגבוה באותה התקופה. לזה, לדעתי, קשה להתכחש.
אהבתי את הבחירה לנרמל לפי 100, ולא לפי קצב.
אין ספק שמיקן מפתיע בתוצאה הסופית.
מייקן היה ענק בארץ הגמדים הלבנים. הליגה הייתה סגורה לשחורים והמשחק היה פרה היסטורי. לא סגור אם בכלל היה שעון 24 בכל שנותיו.
שעון ה-24 הגיע בסוף הקריירה שלו. או שיותר נכון לומר את ההפך – סוף הקריירה שלו הגיעה בעקבות התווספות שעון ה-24. זה הרס אותו.
1+
הכתבה מעולה, אבל הוא שייך לליגה שונה לגמרי
חביב ביותר
נותן עוד נקודת מבט על הנתונים
תודה.
רואים שכל שחקני "ימינו" עולים בדירוג בזכות הנירמול. אני לא יכול לומר שזה גורם לי להעריך אותם אפילו יותר, אבל זה בהחלט גורם לי להסתכל בחשדנות רבה יותר על אגדות העבר.
הזוי שלברון מעל דוראנט.אני נותן לKD גג שתי עונות עד שהוא עוקף אותו.אחד הכלים ההתקפיים המרשימים שראיתי.
ברור שהוא יעבור אותו בקרוב, כי דוראנט בשיאו (כלומר ממוצע עולה) ולברון עבר את השיא (כלומר, ממוצע יורד).
לגבי קריירה שלמה – ממש לא בטוח. תלוי כמובן בכמה עונות כל אחד מהם ישחק, אבל גם האובדן של עשרות משחקים של דוראנט כשהוא בשיאו ישפיע.
לברון סיים את 8 העונות הראשונות שלו עם ממוצע של 27.68 נק' למשחק ודוראנט עם 27.31 נק' למשחק.
וואו איזה טור מעולה, אחד הטובים שקראתי באתר אם לא "ה".
זה לא הסיפור אלא הצגת העובדות. מאוד מעניין אותי איך אספת את הנתונים ? לשחקן כמו קובי צריך לעבור על כל שנה ואת הממוצע שלו לנרמל בקצב הצבירה הממוצע של הליגה בשנה הנתונה. ואז לחזור על כל השנים שלו, ואז לחזור לעוד 29 שחקנים נוספים. האם ניתן לעשות זאת בצורה אוטומטית ?!
נקודה אחת מעניינת היא שישנם מעט מאוד סנטרים בין המובילים, רק 3-4 בטופ של הרשימה.
נקודה שנייה היא שאמנם ג'ורדן ראשון (וכולנו יודעים שהוא היה מכונת סלים מדרגה ראשונה) אבל ההבדלים הם בעצם קטנים מאוד – הבדל של 0.8 נ"ק ממיקן ו 1.2 מלברון, זה ממש זניח בהתחשב בשאר הפרמטרים ששחקן נמדד לפיהם. ההבדל בין לברון לדוראנט חסר חשיבות לחלוטין.
דבר שלישי, אלן אייברסון במקום הרביעי ! אם תנרמלו את הרשימה לפי גובה השחקן אייברסון הוא חריגה על טבעית, פונקציית דלתא.
חן-חן לך.
אכן, כמו שכתבת, עונה-עונה עבור כל 30 השחקנים.
נעזרתי באקסל ולא במחשבון, אז בוא נקרא לזה חצי אוטומטי 🙂
האמת, כשהתחלתי חשבתי שייקח לי הרבה יותר זמן.
בפועל, לקח לי פחות מאשר לכתוב את הטור על לברון. הרבה פחות.
ואם אסביר לך את החישוב (תחת ההנחה שזה מעניין אותך – לא ברור למה 🙂 ), אז עונה X קיבלה מקדם x ושחקן Y שקלע ממוצע נק' של y באותה עונה ב-Z משחקים קיבל עבור אותה עונה ערך של x*y*Z. כל עונה חושבה כך בנפרד, ואז הערך המצטבר של המכפלות האריתמטיות כפי שהוצג לעיל חולק בסיגמה של Z1…Zn.
מקווה שהסברתי טוב. אם לא ברור, כתוב לי ואכתוב הסבר מפורט וברור יותר.
זה ברור וההסבר מניח את הדעת. לקחת בשחבון גם את העניין ששחקן פצוע ששיחק נניח 10 משחקים בעונה משוקלל עם משקל פחות מאשר בעונה שבה שיחק 82 משחקים. מעניין אם מישהו עשה את זה כבר בעבר.
מ נ ח ם — לטיפולך !!! האם ב ESPN כבר הציגו את ההשוואה הזו קודם ?
פעם ישבו בבית קפה שלושה חברים – פיזיקאי, רב וגיטריסט חתונות. התווכחו מי הכדורסלן הכי גדול שהיה. אמרו "נעשה שיעורי בית" ונחזור לויכוח בעוד שבוע.
אחרי שבוע חזרו. אמר הרב: "מספר הניסים שהוא חולל עולה על כל מה שכתוב בתורה. בוודאות וללא ספק – מייקל".
אמר הגיטריסט חתונות: "מספר הפעמים שבהן זייפתי באירוע כי לא ישנתי לילה קודם כשראיתי אותו. חד משמעית מייקל היה הכי גדול".
אמר הפיזיקאי: "עשינו ניסויים והכנסתו את כל המשתנים הפיזיולוגים והמתימטים – יצא מייקל".
באה המלצרת ואמרה להם: "כסילים. זה תמיד יוצא ג'ורדן. לא חבל על הזמן שלכם? אפילו בדיחה טובה לא יצאה מזה".
היא אמרה כסילים? לא ידעתי שיש מלצריות בנות 900…
חבל שלא אמרה רפי הבנה
+1
"The best there is, The best there was, The best there ever will be"
בתור הפיסיקאי מהסיפור אני אומר ששמו מתחיל ב "או" ונגמר ב "אן".
רמז: הגרוואטאר שלי 🙂
פוסט על ה כיפאק. בדיוק היום הכנסתי אתריק הבארי, והוספתי "אילו שיחק היום", ולדעתי הסובייקטיבית המבוססת על ראייה אישית של כמה וכמה משחקים שראיתי אותו כיושב בשורה הראשונה במדיסון סקוור גארדן, ובמשחקי האול-סטאר, אילו שיחק היום – בדיוק כפי שהיה אז עם ה-7'6 והשרירים שלו – הוא היה שחקן של 25-30 נקודות המתחרה על תואר 'מלך הסלים'
מתן, מה היא הטבלה אם מנרמלים לפי 36 דקות משחק ?
אני מאמין שג'ורדן עדיין במקום הראשון, אולי אייברסון קופץ מקום אן שניים למעלה
למה שזה ישתנה?
אני מתכוון, הסדר יהיה זהה והמספרים יקטנו, לא?
לא יודע, אבל 36 דק' פחות מעניין אותי, כי 36 דק' בקצב צבירת נקודות של שנות ה-60 זה לא כמו שנות ה-2000.
מעבר לזה שאני סולד מהשוואה לפי 36 דק'. הרבה יותר קל לקלוע 6 נק' ב-10 דק' מאשר 24 נק' ב-40 דק'.
איל, כל שחקן עומד על ממוצע דקות שונה, ולכן הסדר לא בהכרח יהיה זהה.
אם אתה לוקח רק שחקנים ששיחקו יותר מ-30 דקות למשחק (נניח) זה מראה לך כמה השחקן יעיל בצבירת נקודות אבל מוציא את שחקני הספסל שנכנסים ל-10 דקות ומפציצים ללא הכרה. הנקודה שחסרה תמיד היא ההתחשבנות שאתה עשית בקצב צבירת הנקודות באותה עונה בליגה כולה.
עוד דבר שהיה נחמד לראות הוא את הנקודות מנורמלות לאחוז היחסי של השחקן מתוך כל הפוזשנים של הקבוצה. כלומר אם שחקן לוקח 40$ מהזריקות של הקבוצה אז צריך לחלק את המספר ב 0.4. שוב, רק כדי לראות כמה השחקן יעיל בהתקפה באופן יחסי.
זה המון עבודה ומישהו צריך לעשות את זה, אולי נבקש את אחד הסטודנטים לעשות את זה 🙂
מדובר בענקי הקליעה בכל הזמנים – זה לא מצב שמישהו משחק שם 10 או אפילו 20 דקות למשחק (לאייל)
המספרים מנורמלים לפי ממוצע קריירה , זה פוגע בשחקנים כמו שאק וקארים שמשכו את הקריירה עד גיל מאוחר
הנתונים לא שווים בגלל קש. ה 3 שנוספה בשנות ה 80
את קשת ה-3 והמעבר להגנה איזורית הוא לקח בחשבון על ידי נירמול ממוצע הקליעה בקצב המשחק (שמושפע מכל אלה)
לגבי שאר ושחקנים שמשכו עד מאוחר אתה כמובן צודק
כמו שיואב כתב, קשת ה-3 בהחלט מקבלת ביטוי כחלק מקצב צבירת הנקודות. כפי שציינתי בסייגים, הרעיון אינו להשוות בין הקלעים השונים, שכן ישנם משתנים שמשפיעים אינדבידואלית, כמו אלה שציינת למשל, אלא להראות מגמות ואת השינוי ביחס למצב המקורי.
מתן תודה רבה על ההשקעה
בטח ראית את המשוואה של דורפן ב דה באזר שגם ממנה עולה שמייקל הוא אחד אלוקינו אין בלתו וכנראה לא יהיה
[…] את התרומה היחסית בין התקופות ערכתי את אותה אנליזה סטייל גילור, כאשר כמות הנקודות הנקלעת היא באחוזים מהממוצע הכללי […]